题目内容
如图，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．现有150根火柴棒，照此搭法最多可搭______个正方形．
∵1个正方形需要4根火柴棒，
2个正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3个正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n个正方形需要火柴棒的根数为3n+1，
∴火柴棒的根数为150时，3n+1=150，
解得n=49
，
所以，照此搭法最多可搭49个正方形．
故答案为：49．
2个正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3个正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n个正方形需要火柴棒的根数为3n+1，
∴火柴棒的根数为150时，3n+1=150，
解得n=49
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所以，照此搭法最多可搭49个正方形．
故答案为：49．
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