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13、如图,B是线段AC上的一点,且AB:AC=2:5,分别以AB、AC为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为
4:25
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分析:
根据圆面积公式,得两圆的面积比是两圆的半径平方比,也是两圆的直径平方比.
解答:
解:根据圆面积公式,得两圆的面积比是两圆的半径平方比,也是两圆的直径平方比,即4:25.
点评:
注意圆面积比和半径比之间的关系.
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22、如图,B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BD⊥AC,与较大半圆相交于点D,以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.
求证:(1)四边形BEDF是矩形;(2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.
如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.
(1)求证:AE=CD;
(2)若△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称,AE'与CD还相等吗?画出图形.若相等,请给出证明;若不相等,说明理由;
(3)AE'与BD相交于点F,CD与BE'相交于点G,连接FG,试判断△FBG的形状,并加以证明.
24、如图,B是线段AC上一点,△ABD和△BCE均为等边三角形.
(1)求证:AE=CD.
(2)若△BCE与△BCE′关于直线AC轴对称,A E′与CD还相等吗?用尺规画出图形,若相等,请给出证明,若不相等请说明理由.
(2004•郑州)如图,B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BD⊥AC,与较大半圆相交于点D,以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.
求证:(1)四边形BEDF是矩形;(2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.
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