Question

如图，在?ABCD中，E是AD边的中点．若BE平分∠ABC，AB=3，则?ABCD的周长是    ．

Answer 1

【答案】分析：因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=3，可知AD=6，继而可求出?ABCD的周长．
解答：解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=3，可知AD=6，
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=18．
故答案为：18．
点评：此题考查平行四边形的性质，属于基础题，关键是判断出△ABE为等腰三角形，要求我们熟练掌握平行四边形及平行线的性质．