Question

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接AD，由A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，可求得∠ADO与∠ODC的度数，然后由圆的内接四边新的性质，求得答案．

解答：解：连接AD，
∵OA=OD，∠AOD=70°，
∴∠ADO=

180°-∠AOD

2

=55°，
∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOC=70°，
∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=125°，
∴∠B=180°-∠ADC=55°．
故答案为：55°．

点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．