Question

如图，点B、E、C、D在同一条直线上，且△ABE△≌ADC，∠AED=75°，则∠CAE=________．

Answer 1

30°
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠AEB=∠ACD，再根据等角的补角相等可得∠AED=∠ACB，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解．
解答：∵△ABE△≌ADC，
∴∠AEB=∠ACD，
∴∠AED=∠ACB=75°，
在△ACE中，∠CAE=180°-∠AED-∠ACB=180°-75°-75°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，等角的补角相等，三角形内角和定理，是基础题，准确识图找准对应角是解题的关键．