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分解因式2x2－12x＋18＝________．

答案：
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对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．
十字相乘法分解因式：
（1）x2+3x+2
（2）x2-3x+2
（3）x2+2x-3
（4）x2-2x-3
（5）x2+5x+6
（6）x2-5x-6
（7）x2+x-6
（8）x2-x-6
（9）x2-5x-36
（10）x2+3x-18
（11）2x2-3x+1
（12）6x2+5x-6．
把下列各式分解因式：
（1）x6-81x2y4         		 （2）2x2-x-3        
（3）x2-7x-8  （4）a3-2a2+a     
（5）a2+6a+5     （6）7x2+13x-2
（7）-x2+4x+5       （8）-3x2+10x+8    
（9）x3z-4x2yz+4xy2z （10）x3z-4x2yz+4xy2z              
（11）x4+6x2+9  （12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2           
（13）（x2-10）（x2+5）+54 （14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）       
（15）4m5+8m3n2+4mn4 （16）4a2+4ab+b2-1            
（17）x3-x2-2x+2．
将下列各多项式分解因式
（1）a3-9a
（2）x2（x-y）+y2（y-x）
（3）m（2x+y）2-m（x+2y）2
（4）81+x4-18x2
（5）2x2+2x+
12
（6）x2-x-12
（7）6x2-7x-5
（8）6a2+15ab+9b2
（9）a2+4ab+4b2-ac-2bc；
（10）（1+y）2-2x2（1-y2）+x4（1-y）2．
对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．

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