题目内容

两角对应相等
两角对应相等
的两个三角形相似；
三组对应边的比相等
三组对应边的比相等
的两个三角形相似；
两边对应成比例
两边对应成比例
且
夹角相等
夹角相等
的两个三角形相似．
分析：根据相似三角形的判定方法填空即可．
解答：解：由相似三角形的判定方法可知：（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
故答案为：两角对应相等，三组对应边的比相等，两边对应成比例、夹角相等．
点评：本题考查了相似三角形的判定方法属于基础性题目．
练习册系列答案
相关题目
24、下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）三个角都相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（　　）
16、下列命题中不正确的命题是（　　）
4、填“一定”或“不一定”：
（1）两边对应相等的两个三角形
不一定
全等；
（2）一边一角对应相等的两个三角形
不一定
全等；
（3）两角对应相等的两个三角形
不一定
全等；
（4）三边对应相等的两个三角形
一定
全等；
（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
一定
全等；
（6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形
不一定
全等；
（7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
一定
全等；
（8）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
一定
全等；
（9）三角对应相等的两个三角形
不一定
全等．
阅读：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．  

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使
AB
AB
与
A′B′
A′B′
重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点
C
C
与点
C′
C′
重合．由于∠A=∠A′，因此射线
AC
AC
与射线
A′C′
A′C′
叠合；由于
∠B=∠B′，因此射线
BC
BC
与射线
B′C′
B′C′
叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样
△ABC
△ABC
与
△A′B′C′
△A′B′C′
重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，
如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
．

下列命题中不正确的命题是


  1. A.
    两个三角形的两角对应相等，则这两个三角形相似
  2. B.
    直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似
  3. C.
    两个直角三角形两边对应成比例，那么这两个三角形相似
  4. D.
    两个直角三角形两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网