Question

已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程

2x+1

1-x

=4的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

Answer 1

（1）解方程：

2x+1

1-x

=4，得
2x+1=4-4x．
∴x=

1

2

．
经检验x=

1

2

是原方程的解．
把x=

1

2

代入方程2x²-kx+1=0．
解得k=3．
（2）当k=3时，方程为2x²-3x+1=0．
由根与系数关系得方程另一个解为：x=

3

2

-

1

2

=1．