题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为：
- A.1cm2
- B.
cm2 - C.
cm2 - D.2cm2
A
分析：根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．
解答：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，
解得：DE=EF=
，AD=
，BF=
，
故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2，故答案为A．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质，勾股定理求解，直角三角形的面积公式求解．
分析：根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．
解答：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，
解得：DE=EF=
，AD=，BF=，故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2，故答案为A．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质，勾股定理求解，直角三角形的面积公式求解．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．