Question

若关于x的分式方程+3=有增根，则m的值为__________．

Answer 1

1．

【考点】分式方程的增根．

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），

得m+3（x﹣2）=x﹣1

∵原方程有增根，

∴最简公分母（x﹣2）=0，

解得x=2，

当x=2时，m=1．

故答案为：1．

【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．