Question

根据不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式(其中a是常数)：

(1)x＋3＜－2；(2)x＞1；(3)7x＞6x－4；

(4)－x＜0；(5)x－4＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x＋3＜－2 　　根据不等式的性质1，将不等式的两边同时减去3得x＋3－3＜－2－3，即x＜－5． 　　(2)x＞1 　　根据不等式的性质2，将不等式的两边同时乘以3，得到x＞3． 　　(3)7x＞6x－4 　　根据不等式的性质1，将不等式的两边同时加上－6x，得 　　7x－6x＞6x－4－6x，即x＞－4． 　　(4)－x＜0 　　根据不等式的性质3，两边同乘以一1，得x＞0．(注意不等号的方向要改变) 　　(5)x－4＞1 　　根据不等式的性质1，将不等式的两边同时加上4得x＞5．

提示：

点评：特别注意(4)中不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向要改变． 　　这里，我们从(1)、(3)、(5)的变形，可以发现与方程变形中的移项相类似，我们可以将不等式一边的某一项改变符号后移到另一边去．(2)、(4)的变形与方程式中“将未知的系数化为1”相类似但相乘(除)一个负数，原不等号的方向要改变，将不等式化为x＞a或x＜a的形式，实际上就是求出了未知数取值的范围，即求出了所给不等式的解集．