题目内容
若(-x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)2-(a1+a2)2的值为________.
若m、n都是正整数,且m=n,am÷an=am-n=a0,另一方面am÷an=1,所以a0=1.
归纳总结:非0的数的零次幂等于________,即a0=1.
在同底数幂的除法法则中,am÷an=am-n(m>n),当m=n时,规定am÷an=am-n=a0=1(a≠0);若m<n,我们还有什么样的发现呢?
计算:52÷56=;103÷105=.
于是就有:52÷56=52-6=5-4=;103÷105=103-5=10-2=.
因此规定a-p=(a≠0),p是正整数.
你知道下列各数表示的数是多少吗?
(1)2×10-5;
(2)7-2;
(3)3.1×10-4;
(4)1.25×10-2.
二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2008在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2008在二次函数位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2007B2008A2008都为等边三角形,则△A2007B2008A2008的边长=________.
已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(,0)和An(bn,0).当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.
(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式;
(2) 抛物线y3的顶点坐标为(____,___);依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____,_____)(用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________;
(3) 探究下列结论:
①若用An-1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A0A1=______, An-1 An=____________;
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.