Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E，F两点，连接EF与AD相交于G，若∠AED=110°则∠AGF=        。

 

Answer 1

【答案】

110⁰

【解析】解：根据△ABC为等腰三角形，DE⊥DF，

DC=AD，∠C=∠EAD=45°，∠ADE=∠CDF，

∴△AED≌△CFD（ASA），

∴DE=DF，

∴∠FED=45°，

∴∠AED=∠AEF+∠FED=45°+∠AEF，

∠AGF=∠BAD+∠AEF=45°+∠AEF，

∴∠AED=∠AGF=110⁰．