Question

先化简，再求值：
（1）

x-1

x

÷(x-

1

x

)，其中x=3．
（2）(

1

x-y

+

1

x+y

)÷

xy

x2-y2

，其中x=

3

-

2

，y=

2

．

Answer 1

分析：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

；
当x=3时，原式=

1

4

．
（2）原式=

2x

x2-y2

•

x2-y2

xy

=

2

y

；
当x=

3

-

2

，y=

2

时，原式=

2

2

=

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．