题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中错误的是
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
- A.抛物线开口向上
- B.抛物线与y轴交于负半轴
- C.当x大于1.5时，y随着x的增大而减小
- D.当x=4时，y＞0
C
分析：根据二次函数的开口方向，与坐标轴的交点，以及二次函数的增减性对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、∵x=1时，y=3；x=3时，y=1；x=3时，y=1，
∴抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵x=0时，y=1，
∴抛物线与y轴交于正半轴，故本选项错误；
C、当x大于3时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；
D、根据对称性，当x=4时与x=-1时的函数值相同，
y=-3＜0，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了增减性，对称性，以及二次函数与y轴的交点坐标的求解，熟记性质是解题的关键．
分析：根据二次函数的开口方向，与坐标轴的交点，以及二次函数的增减性对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、∵x=1时，y=3；x=3时，y=1；x=3时，y=1，
∴抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵x=0时，y=1，
∴抛物线与y轴交于正半轴，故本选项错误；
C、当x大于3时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；
D、根据对称性，当x=4时与x=-1时的函数值相同，
y=-3＜0，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了增减性，对称性，以及二次函数与y轴的交点坐标的求解，熟记性质是解题的关键．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |