Question

【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y1= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y2= （x＞0，k＜0）的y2图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC= ，求函数y2 ．

Answer 1

【答案】解：设A（m， ）（m＜0）， 直线AB的解析式为y=ax（k≠0），
∵A（m， ），
∴ma= ，解得a= ，
∴直线AB的解析式为y= x．
∵AO的延长线交函数y= 的图象于点B，
∴B（﹣ mk，﹣ ），
∵△ABC的面积等于 ，CB⊥x轴，
∴ ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，
∴y2=
【解析】设A（m， ）（m＜0），则可得到直线AB的解析式为y= x．再利用反比例函数与一次函数的交点问题可表示出B（﹣ mk，﹣ ），则利用三角形面积公式得到 ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，于是得到y2= ．