Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   2.5
4. D.
   2.4

Answer 1

D
分析：R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BA=5cm；
由勾股定理，得：BC²=5²-3²=4，
∴CB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=AC•BC=AB•r；
∴r=2.4cm，
故选D．
点评：本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点