题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=2．点D为BC边上一点，且
，∠ADC=60°．求△ABC的面积．
解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，
∴tan∠ADC=
=
，
∵CD=2，
∴AC=2，
∵tan∠B=
=
，
∴BC=6，
∴S△ABC=
=
=18，
故答案为18．
分析：在Rt△ACD中，tan∠ADC==，即可求出AC的值，再根据tan∠B==，即可求出BC的长度，即可求出△ABC的面积．
点评：本题考查了直角三角形中特殊角的正切值，以及三角形面积的运算，难度适中．
∴tan∠ADC=
=，∵CD=2，
∴AC=2
，∵tan∠B=
=，∴BC=6
，∴S△ABC=
==18，故答案为18．
分析：在Rt△ACD中，tan∠ADC=
=，即可求出AC的值，再根据tan∠B==，即可求出BC的长度，即可求出△ABC的面积．点评：本题考查了直角三角形中特殊角的正切值，以及三角形面积的运算，难度适中．
练习册系列答案
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