Question

【题目】某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.

求每台A型手机和B型手机的利润；

专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.

②直接写出关于的函数关系式为 ，的取值范围是 ；

②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.

专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是 .

Answer 1

【答案】（1）每台型手机的利润为元，每台型手机的利润为元；（2）①，且为正整数；②商店购进台型手机，台型手机，才能使销售总利润最大；（3）.

【解析】

（1）设每台型手机的利润为元，每台型手机的利润为元，根据题意可列二元一次方程组进行求解；（2）根据题意可列出一次函数，再根据一次函数的随的增大而增大，得出最大利润；（3）由题意可知：，整理得，令=0，得a=60.

解：设每台型手机的利润为元，每台型手机的利润为元，

由题意得：

解得

每台型手机的利润为元，每台型手机的利润为元.

，且为正整数；

，且为正整数，，随的增大而增大，时，最大，即该商店购进台型手机，台型手机，才能使销售总利润最大.

.由题意可知：，且为正整数，，当，即时，利润元与进货方案无关.