Question

一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格．则不停留棋子的格子的编号有________．

Answer 1

2，4，5
分析：棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n=n（n+1），然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则，可得到不等式最后求得解．
解答：因棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n=n（n+1），应停在第=n（n+1）-7p格，
这时P是整数，且使0≤n（n+1）-7p≤6，分别取n=1，2，3，4，5，6，7时，
n（n+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停留棋子，
若7＜n≤10，设n=7+t（t=1，2，3）代入可得，=n（n+1）-7p=7m+12t（t+1），
由此可知，停棋的情形与n=t时相同，
故第2，4，5格没有停留棋子．
故答案为：2，4，5．
点评：此题考查的知识点是推理与论证同时也考查理解题意的能力，关键是知道棋子所停的规则，找到规律，然后得到不等式求解．