Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，求∠CC′B′的度数．

Answer 1

分析：首先利用旋转的性质得出，△AB′C′≌△ABC，利用∠AC′B′=90°-∠A B′C′，以及∠ACC′=∠AC′C=45°得出∠CC′B′的度数．

解答：解：∵由题意可知，△AB′C′≌△ABC，
∴∠AB′C′=∠B=70°，AC=AC′，
在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°-∠A B′C′=20°，
在Rt△ACC′中，AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=45°，
∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B=45°-20°=25°．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知得出∠AC′B′和∠AC′C的度数是解题关键．