Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若AD=tCD，求t。

Answer 1

解（1）把x=-6，y=2代入，得：m=-12

           ∴反比例函数的解析式为

           把x=4，y=n代入得

           把x=-6，y=2，x=4，y=-3分别代入y=kx+b，得

           解得： ∴一次函数的解析式为

        （2）过A作AE⊥x轴，E点为垂足，∵A点的纵坐标为2，∴AE=2

        由一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，-1）

        ∴OC=1

       在Rt△COD和Rt△AED中，∠COD=∠AED=90°，  ∠CDO=∠ADE ∴Rt△COD∽Rt△AED

       ∴，∴t=2