Question

7．解方程组或不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x+4y=6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1}\\{\frac{1+x}{3}＜x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0①}\\{3x+4y=6②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：x=6，
把x=6代入①得：6+2y=20，
解得y=-3，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1①}\\{\frac{1+x}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得x≥1；
由不等式②，得x＞2，
∴不等式组的解集为x＞2．

点评 题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．