Question

如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的度数．

Answer 1

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠E，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC，先求出∠CAE，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠DAC=∠DAE+∠CAE代入数据计算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠C=∠E=20°，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-20°=130°；
∵∠BAE=80°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=130°-80°=50°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=130°，
∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=130°+50°=180°．
故，∠BAC=130°，∠DAC=180°．

点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．