Question

20、在同一平面内，两个角α，β的两边相互平行，∠α=（2x+15）°，∠β=（60-x）°，则x的值为

15°

．

Answer 1

分析：首先由在同一平面内，两个角α，β的两边相互平行，即可得α与β互补或相等，又由∠α=（2x+15）°，∠β=（60-x）°，即可得方程（2x+15）+（60-x）=180或2x+15=60-x，解此方程组即可求得x的值．

解答：解：∵在同一平面内，两个角α，β的两边相互平行，
∴∠α+∠β=180°或∠α=∠β，
∵∠α=（2x+15）°，∠β=（60-x）°，
∴（2x+15）+（60-x）=180或2x+15=60-x，
解得：x=105°或x=15°．
当x=105°时，∠β=（60-x）°=-45°，
∴将x=105°舍去，
故答案为：15°．

点评：此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握如果在同一平面内，两个角α，β的两边相互平行，那么α与β互补或相等．