Question

（1）比较下列两个数的大小：（用＞，＜或=填空）4

 

15

；
（2）

15

在哪两个连续整数之间？

15

的整数部分是多少？

 

，

 

；
（3）若5-

15

的整数部分是a，小数部分是b，试求代数式

15

ab-

15

（a+b）的值．

Answer 1

分析：（1）首先把4转化为二次根式形式为

16

，再比较

16

和

15

的大小即可．
（2）根据3²=9，4²=16，即可判断

15

在连续整数3和4之间，

15

的整数部分是3．
（3）根据以上分析，5-

15

的整数部分是a=1，小数部分是b=4-

15

，然后把a和b的值代入代数式求值即可．

解答：解：（1）∵4=

16

，∴4＞

15

；

（2）∵

9

＜

15

＜

16

，
∴

15

的整数部分在3和4之间，

15

的整数部分是3；

（3）由题意得：a=1，b=4-

15

原代数式=

15

×1×（4-

15

）-

15

×（1+4-

15

）
=4

15

-

15

×

15

-5

15

+

15

×

15

=4

15

-（

15

）²-5

15

+（

15

）²
=-

15

．（9分）

点评：本题考查了比较有理数和无理数的大小，代入式求值等知识点，解题的关键在于把5-

15

的小数部分用合适的形式表示出来，以简化代数式求值的运算，属于中档的基础题．