Question

17、代数式x⁴-16，x²-4x+4，x²-4的公因式是（　　）

A、x+2

B、x-2

C、x²-4

D、x-4

Answer 1

分析：确定代数式的公因式，要先对各个多项式进行因式分解，然后再确定公因式．

解答：解：x⁴-16=（x²）²-4²，
=（x²+4）（x²-4），
=（x²+4）（x+2）（x-2）；
x²-4x+4=（x-2）²；
x²-4=（x+2）（x-2）；
所以代数式x⁴-16，x²-4x+4，x²-4的公因式是（x-2）．
故选B．

点评：本题实质还是考查了用公式法进行因式分解的能力，套用公式进行因式分解时，一定要彻底，直到不能分解为止．