题目内容
如图，两同心圆中，大圆的弦AB的中点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，弦AB为8cm．
（1）AB与小圆有何位置关系？为什么？
（2）圆环的面积是多少？
（1）AB与小圆有何位置关系？为什么？
（2）圆环的面积是多少？
（1）相切，
理由：连接OC，OB，则OC⊥AB，
由已知得BC=
AB=4，OB=5，
∴OC=
=
=3，
从而圆心O到直线AB的距离等于小圆的半径，
所以AB与小圆相切；
（2）S环=πOB2-πOC2=π（52-32）=16π（cm）2．
理由：连接OC，OB，则OC⊥AB，
由已知得BC=
| 1 |
| 2 |
∴OC=
| OB2+BC2 |
| 52-42 |
从而圆心O到直线AB的距离等于小圆的半径，
所以AB与小圆相切；
（2）S环=πOB2-πOC2=π（52-32）=16π（cm）2．
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