题目内容

直角三角形的两边之比为3：4，则该直角三角形较小锐角的正切值为：________．

$\text{[math]}$
分析：先根据勾股定理求出第三边，再根据正切函数的定义求出较小锐角的正切值．
解答：①当两条边长为3和4是直角边时，则较小锐角的正切值= $\text{[math]}$ ；
②当3是直角边，4是斜边时，另一条边= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则较小锐角的正切值= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了锐角三角函数，首先要求学生正确理解题意，然后会利用勾股定理和锐角三角函数的概念解题．本题注意第三边可能是直角边，也可能是斜边．

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