题目内容
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且==,则S△ADE∶S四边形BCED的值为( )
A.1∶ B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
综合与实践:“四扇纸风车”的制作
阅读“四扇纸风车”的制作过程,解决下列问题:“四扇纸风车”是如何制作的呢?如图1,首先,裁剪一块边长为12cm的正方形纸张;将花纹面朝下,使用你的尺子,画两条对角线(或沿其对角线对折);找到对角线的交点O,用按钉按下做个标记;在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记;如图2,然后由正方形的每个角开始延对角线剪开,到记号处停下;这样就有8个可折叠的角,将不相邻的四个角(不相邻指两角中间隔一角)折向中心;再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了。
任务一:
(1)如图2 是制作过程中在对角线上做好标记的示意图,请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度;
(2)求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离。
任务二:
若将“距交点O的处做标记”改为“距交点O的处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平,使角的顶点与交点O 重合,其余条件不变。
(1)请在图3中,把“四扇纸风车”的示意图补充完整,并将重叠部分图上阴影;
(2)求出(1)中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积。
如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,若QP=QO,则的值为( )
A. B 3 C. D .
如图,已知四边形ABCD中,AC平分,于点E,且,若,则=______________.
如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB =45°,则弦AB的长为( )
A. B. 2 C. D. 4
抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2共有的性质是( )
A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 都有最低点 D. y随x的增大而减小
如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC.求证:△ABC∽△FDE.
下列函数中,y与x的反比例函数是( )
A.x(y﹣1)=1 B.y= C.y= D.y=
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,则m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1