题目内容
如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=________度，∠ADC=________度．
40 80
分析：根据弦切角定理得出∠B=∠DAC，再利用三角形的外角求出∠ADC=∠B+∠BAD即可得出答案．
解答：∵AC是圆O的切线，∠DAC=40°，
∴∠B=40°，
∵∠BAC的平分线交圆O于D，
∴∠BAD=∠DAC=40°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+40°=80°，
故答案为：40，80．
点评：此题主要考查了弦切角定理以及角平分线的性质和三角形的外角，熟练应用弦切角定理是解决问题的关键．
分析：根据弦切角定理得出∠B=∠DAC，再利用三角形的外角求出∠ADC=∠B+∠BAD即可得出答案．
解答：∵AC是圆O的切线，∠DAC=40°，
∴∠B=40°，
∵∠BAC的平分线交圆O于D，
∴∠BAD=∠DAC=40°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+40°=80°，
故答案为：40，80．
点评：此题主要考查了弦切角定理以及角平分线的性质和三角形的外角，熟练应用弦切角定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
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