题目内容

观察下列各式:
(一l)(+1)=2一l;
(一l)(2++1)=3—1;
(一l)(3+2++1)  =4—1;
根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________.
观察其右边的结果:第一个是x2-1;第二个是x3-1;…依此类推,则第n个的结果即可求得.
解:(x-1)(xn+xn-1+…x+1)=xn+1-1.
本题考查了平方差公式,发现规律:右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键.
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