Question

在?ABCD中，∠BAC=90°，AB=，BC=2AB，则AC=________，BD=________，?ABCD的面积是________．

Answer 1

        2
分析：由∠BAC=90°，AB=，BC=2AB，利用勾股定理即可求得AC的长，然后由平形四边形的性质，可求得OA的长，则可求得OB的长，继而求得答案．
解答：∵AB=，BC=2AB，
∴BC=2，
∵∠BAC=90°，
∴在Rt△BAC中，AC==，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=，OB=BD，
∴在Rt△ABO中，OB==，
∴BD=2OB=；
∴S_?ABCD=2S_△ABC=2×AB•AC=×=2．
故答案为：，，2．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．