Question

菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，则DE的长为

9.6cm

．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，可求得BC的长，菱形的面积，继而求得菱形的高．

解答：解：如图所示：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=8cm，OB=

1

2

BD=6cm，
∴BC=

OB2+OC2

=10（cm），
∵S_菱形ABCD=BC•DE=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96（cm²），
∴DE=9.6（cm）．
故答案为：9.6cm．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．