题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M、N是斜边AB上的两点，且∠MCN=45°，AM=3，BN=5，则MN=分析：将△CBN逆时针旋转90度，得到三角形ACR，连接RM．则△CRM≌△CNM，△RAM是直角三角形，根据勾股定理即可求解．
解答：
解：将△CBN逆时针旋转90度，得到三角形ACR，连接RM
则△CRA≌△CNB全等，△RAM是直角三角形
∴AR=BN=5，
∴MN=RM=
=
故答案是：
解：将△CBN逆时针旋转90度，得到三角形ACR，连接RM则△CRA≌△CNB全等，△RAM是直角三角形
∴AR=BN=5，
∴MN=RM=
| 32+52 |
| 34 |
故答案是：
| 34 |
点评：本题主要考查了旋转的性质，正确证明△RAM是直角三角形是解题的关键．
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