Question

无论m为何实数，直线y=2x+m与y=-x+4的交点不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先解方程组组

y=2x+m y=-x+4

确定交点的横纵坐标，然后分别根据各象限内点的坐标特征求出m的范围，再根据m的取值范围进行判断．

解答：解：解方程组

y=2x+m y=-x+4

得

x= 4-m 3 y= m+8 3

，
解

4-m 3 ＞0 m+8 3 ＞0

得-8＜m＜4；解

4-m 3 ＞0 m+8 3 ＜0

得m＜-8；解

4-m 3 ＜0 m+8 3 ＞0

，解得：m＞4，
解

4-m 3 ＜0 m+8 3 ＜0

得不等式组无解；
所以无论m为何实数，直线y=2x+m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．
故选：C．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．