题目内容

对于直线 $数学公式$ 的描述正确的是

A.
不经过第四象限
B.
经过点（2，2）
C.
与坐标轴围成的面积为1
D.
与双曲线 $数学公式$ 没有交点

C
分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
解答：A、∵直线y=- $\text{[math]}$ x+1中，k=- $\text{[math]}$ ＜0，b=1＞0，∴此直线经过一、二、四象限，故本选项错误；
B、∵当x=2时，y=- $\text{[math]}$ ×2+1=0，∴此直线不经过点（2，2），故本选项错误；
C、∵直线y=- $\text{[math]}$ x+1与两坐标轴的交点分别为（0，1），（2，0），∴直线与坐标轴围成的面积= $\text{[math]}$ ×1×2=1，故本选项正确；
D、∵方程- $\text{[math]}$ x+1=- $\text{[math]}$ ，整理得，-x²+2x+2=0，∴△=2²-4×（-1）×2=12＞0，∴直线与双曲线y=- $\text{[math]}$ 有交点，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．