Question

（x+y）（x-y）（________）=x⁴-2x²y²+y⁴，（x+y）²=（x-y）²+________．

Answer 1

x²-y²    4xy
分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，解答即可．
解答：（x+y）（x-y）=x²-y²，
x⁴-2x²y²+y⁴=（x²-y²）²；
（x+y）²=（x²+2xy+y²-4xy）+4xy=（x-y）²+4xy
故填（x²-y²）；4xy．
点评：此题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，只有熟练掌握了公式运用才会从复杂的式子中准确的判断出应该用哪个公式进行解题．此题的易错点在第一小题中x⁴-2x²y²+y⁴=（x²-y²）²．