Question

（2001•常州）正六边形的边长、边心距、半径之比为（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．2：：2
D．：2：2

Answer 1

【答案】分析：经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
解答：解：设六边形的边长是a，
则半径长也是a；
经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，
则∠O=30°，
在直角△OBC中，根据三角函数得到OC=a•cos30°=a，
因而正六边形的边长、边心距、半径之比为a：a：a=2：：2．
故选C．
点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．