Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一点，AE∥DC，△ABE的周长为9，则等腰梯形的腰长是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根据平行四边形的判定推出平行四边形AECD，推出AB=CD=AE，得出等边△ABE，得出AB=BE=AE，代入求出即可．
解答：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴DC=AE，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=AE，
∵△ABE的周长为9，
∴AB=×9=3，
故选A．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AB=BE=AE是解此题的关键．