题目内容

在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)．①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折．

(1)由步骤①可以得到哪些等量关系？

(2)请证明△ACD≌△AED；

(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？

答案：
解析：

(1)AE＝BE，AD＝BD，∠B＝∠DAE＝30°，∠BDE＝∠ADE＝60°，∠AED＝∠BED＝90°．

(2)提示：在Rt△ABC中， ∠B＝30°，所以，因而AC＝AE，从而可证Rt△ACD≌Rt△AED．

(3)不能．


练习册系列答案
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在如图所示的方格纸中，把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面问题：
（1）在图1所示编号为①②③④的四个格点三角形中，关于y轴对称的两个格点三角形的编号为
 
；关于x轴对称的两个格点三角形的编号为
 
；
（2）在图2中，画出与格点△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在图2中格点△ABC的面积为
 
．
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精英家教网在如图所示的方格纸中，点A（0，2）和点B（2，0）都是格点（每个小格的顶点称为格点），△OAB为格点三角形（以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．请你找出一个格点C，使格点△ABC与格点△OAB相似（相似比不能为1）．你所找的C点坐标是
 
．（写出一个即可）
（2011•安宁市一模）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（一）请建立xOy平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根据你建立的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1；
（2）△ABC是否为直角三角形？（只作回答不用证明）；
（3）点C关于x轴的对称点为点C2，反比例函数y=
mx
(m≠0)的图象的一支恰好经过点C2，求此反比例函数解析式．
在如图所示的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积．

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