Question

已知抛物线y=-x²+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

解：（1）x=1；（1，3）
（2）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	-1	…

（3）因为在对称轴x=1右侧，y随x的增大而减小，又x₁＞x₂＞1，所以y₁＜y₂．

分析：（1）代入对称轴公式和顶点公式（-，）即可；（2）尽量让x选取整数值，通过解析式可求出对应的y的值，填表即可；（3）结合图象可知这两点位于对称轴右边，图象随着x的增大而减少，因此y₁＜y₂．
点评：二次函数是中考考查的必考内容之一，本题是综合考查二次函数的一些基础知识，需要考生熟悉二次函数的相关基本概念即可解题．