Question

先化简，再求值：(

1

x

+

1

y

)  ÷

(x-y)2+4xy

xy

，其中x=

5

+2，y=-

1

x

．

Answer 1

分析：本题须先对要求的式子进行化简，再求出x=

5

+2，y的值，最后代入即可求出结果．

解答：解：(

1

x

+

1

y

)  ÷

(x-y)2+4xy

xy

，
=(

x+y

xy

)÷

(x+y)2

xy

，
=

1

x+y

，
∵当x=

5

+2时，y=2-

5

；
∴原式=

1

( 5 +2)+( 5 -2)

=

1

4

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意简便方法的应用．