题目内容
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．
(1)延长FE,AD交于G．
先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,
而∠G=∠GFA．
(2)先证ΔADE∽ΔECF,
得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,
∵CE=ED,CD=CB,
从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．
∴BF=3CF．
解析
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夺冠金卷全能练考系列答案
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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．
(1)延长FE,AD交于G．
先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,
而∠G=∠GFA．
(2)先证ΔADE∽ΔECF,
得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,
∵CE=ED,CD=CB,
从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．
∴BF=3CF．
解析
夺冠金卷全能练考系列答案
如图正方形ABCD的边长为2cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA与OB．抛物线经过C、D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积之和为
25、如图正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，以A为圆心，AE长为半径画弧，交CB的延长线于F，证明△ADE≌△ABF．
点F．
如图，如图正方形ABCD内一点E，满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GH⊥AF，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：
（2013•鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．