题目内容
如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．
求证：AD平分∠BAC.（6分）
证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BFD=∠CED=90° ……………………………1分
在△BFD和△CED中
∠BFD=∠CED
∠BDF=∠CDE（对顶角相等）
BD=CD ……………………………3分
∴△BFD≌△CED(AAS) ………………………………4分
∴DF=DE ………………………………5分
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴AD平分∠BAC ………………………………6分
练习册系列答案
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11、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．
2、如图，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE与CF相交于点D，且BD=CD．求证：AE=AF．
22、如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
如图，已知BE⊥AC，FG⊥AC，垂足分别为E，G，∠1=∠2，你能判定∠ADE与∠ABC的大小关系吗？并请说明理由．