题目内容
如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先找出图中的相似三角形，再根据相似比计算出各图形面积，然后计算．
解答：设AC与DM的交点为G，
∵△AMG∽△CDG，AM=
AB=CD．
∴AG=CG．
∵△AMC的面积为
．
∴S△AMG=
∵S阴影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S阴影=+-
=
因此图中的阴影部分的面积是；故选B．
点评：本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．
分析：先找出图中的相似三角形，再根据相似比计算出各图形面积，然后计算．
解答：设AC与DM的交点为G，
∵△AMG∽△CDG，AM=
AB=CD．∴AG=
CG．∵△AMC的面积为
．∴S△AMG=
∵S阴影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S阴影=
+-=因此图中的阴影部分的面积是
；故选B．点评：本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．
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