Question

如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线．若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于

1. A.
   12
2. B.
   9
3. C.
   8
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据切割线定理得PT²=PA•PB，PT²=PC•PD，所以PA•PB=PC•PD，从而可求得PD的长．
解答：∵PT²=PA•PB，PT²=PC•PD，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=3，PB=6，PC=2，
∴PD=9．
故选B．
点评：注意：切割线定理和割线定理都是在同一个圆中运用的．此题借助切线把要求的线段和已知线段联系到了一起．