Question

若关于x的一元二次方程nx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

C
分析：一次函数y=kx+b的图象，根据k、b的取值确定直角坐标系的位置．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在无实数根下必须满足△=b²-4ac＜0．
解答：一元二次方程nx²-2x-1=0无实数根，说明△=b²-4ac＜0，即（-2）²-4×n×（-1）＜0，
解得n＜-1，所以n+1＜0，-n＞0，故一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过第三象限．
故选C
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，它的图象经过一、二、四象限．