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如图，写出直角三角形ABC中AB边上的高是__________．

答案：BC
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精英家教网如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒
3
个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位精英家教网长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．
（1）点A的坐标为
 
，点B的坐标为
 
；
（2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
（3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
（4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
己知：正方形ABCD．
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，如果其对角线DF的长度为
6
cm，那么四边形BDEF的面积是多少？请直接写出结论．
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形纸片沿直线AD折叠，使点C恰好落在斜边AB上点E处．
（1）求AB的长；
（2）直接写出AE、BE的长及∠BED的度数；
（3）求CD的长．

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