题目内容

设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．
∵（2-a）2≥0，
a2+b+c
≥0，|c+8|≥0
而（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0
∴
2-a=0
c+8=0
a2+b+c=0

解这个方程组得
a=2
b=4
c=-8

∴2x2+4x-8=0
x2+2x-4=0
∴x=-1±
5

x+1=±
5

∴x2+x+1=（x+1）2-x=（±
5
）2-（-1±
5
）=6±
5
．
练习册系列答案
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a2+b+c
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．
设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的算术平方根．
设a、b、c都是实数，考虑如下3个命题：
①若a2+ab+c＞0，且c＞1，则0＜b＜2；
②若c＞1且0＜b＜2，则a2+ab+c＞0；
③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，则c＞1．
试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定．
设a、b、c都是实数，且满足(2-a)2+
a2+b+c
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为
 
．
（2003•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．

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